Nous sommes tous des avares cognitifs !

Je vous propose un petit problème de logique, que j’ai déjà soumis à discussion sur le blog Philotropes.

Énoncé du problème

Jacques regarde Anne. Anne regarde Georges. Jacques est marié, mais Georges ne l’est pas. Est-ce qu’il y a une personne mariée qui regarde une personne non-mariée ?

  • A/ Oui.
  • B/ Non.
  • C/ On ne peut pas répondre.

Ne lisez pas la suite avant de répondre par vous-même. Ça y est, vous avez votre réponse, je vous laisse vérifier : Solution du problème.

Vous avez probablement proposé le C : « on ne peut pas répondre ». Mais la réponse est A : il y a bien une personne mariée qui regarde une personne non-mariée. Anne est soit mariée, soit non-mariée. Si elle est mariée, elle regarde Georges qui ne l’est pas. Si elle n’est pas mariée, souvenons-nous que Jacques (qui est marié) la regarde. Dans tous les cas, il y a une personne mariée qui regarde une personne non-mariée !

Références bibliographiques

J’ai découvert ce problème via le blog Siris, qui lui-même renvoie au blog Cosmic Variance, qui lui-même renvoie à un article de la revue Scientific American Mind

Cet article de vulgarisation est disponible en pdf sur le site personnel de l’auteur : Keith E. Stanovich

Stanovich indique que le problème trouve son origine dans les travaux de Levesque :

  • H.J. Levesque (1986). « Making believers out of computers » (lien 1, lien 2)
  • H.J. Levesque (1989). «Logic and the complexity of reasoning » (lien)

Ce problème a un intérêt du point de vue de la psychologie du raisonnement : pourquoi avons-nous tendance à nous tromper ? Qu’est-ce qui explique que nous nous faisons prendre au piège ? Quelle est exactement la nature du piège en question ? Vous pouvez trouver des explications précises dans les autres articles de Stanovich, notamment :

  • Stanovich, K. E., Toplak, M. E., & West, R. F. (2008). « The development of rational thought: A taxonomy of heuristics and biases » (lien)
  • West, R. F., Toplak, M. E., & Stanovich, K. E. (2008). « Heuristics and biases as measures of critical thinking: Associations with cognitive ability and thinking dispositions » (lien)

Un petit résumé de l’explication proposée par Stanovich

Nous avons tendance à privilégier les modes de traitement de l’information qui sont les moins coûteux en terme de charge cognitive. Nous sommes en ce sens des avares cognitifs (cognitive misers).

Par conséquent, face à un problème qui requiert un raisonnement, nous sommes disposés à raisonner à partir d’un modèle cognitif le plus simple possible. Ce modèle tendra à ne représenter qu’une seule situation (au lieu d’envisager toutes les situations possibles), et il se focalisera sur les informations disponibles.

Dans le cas du problème proposé ici, la résolution du problème suppose que l’on adopte un raisonnement disjonctif à partir de l’information manquante : nous ne savons pas si Anne est mariée ou non, envisageons toutes les situations possibles : soit Anne est mariée, soit Anne n’est pas mariée. La suite est alors évidente : si Anne est mariée, elle regarde Georges qui ne l’est pas. Si elle n’est pas mariée, souvenons-nous que Jacques (qui est marié) la regarde. Dans tous les cas, il y a une personne mariée qui regarde une personne non-mariée !

Notre tendance à l’erreur s’explique ainsi par un biais focal :

  • Nous construisons un modèle focalisé sur les informations disponibles (au lieu de partir de l’information manquante).
  • Nous nous focalisons sur ce modèle-là et nous raisonnons à partir de ce modèle (au lieu d’envisager plusieurs modèles afin d’envisager toutes les situations possibles et de procéder à un raisonnement disjonctif).

Questions

Mes questions sont les suivantes :

  1. Que pensez-vous de cette explication de Stanovich ? L’erreur que nous faisons dans ce problème est-elle bien due à un biais focal ? Y a-t-il d’autres éléments à prendre en considération ?
  2. Que pensez-vous de l’idée que nous sommes des « avares cognitifs » ? Cette idée est-elle pertinente ? Quels prolongements peut-on trouver à cette idée ?

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7 Commentaires »

 
  • Denis TS1 dit :

    Bonjour,
    une réponse du site Philotropes m’a bien plu:
    La réponse est C/ si on considère qu’il peut y avoir deux personnes qui s’appellent Anne (ou comment détourner le problème pour ne pas avoir la sensation d’avoir été dans l’erreur).
    Ce commentaire met néanmoins le doigt sur le fait que, lorsqu’on lit un problème, on simplifie trop rapidement l’énoncé, ce qui nous amène malheureusement à commettre des négligences.

    • Yvon dit :

      Bonsoir,
      Je suis tout à fait d’accord avec toi Denis. Dans l’absolu, c’est la réponse C, on ne peut en effet pas savoir s’il y a une ou deux Anne. En revanche, je crois qu’on ne pense pas à cet éventuel dédoublement lorsqu’on résout le problème et que c’est effectivement une volonté de se justifier qui a invité Steph à proposer cette explication.
      L’explication de Stanovich me plait. Nous nous concentrons sur les éléments de l’énoncé, comme nous (au moins Denis et moi ^^) le faisons d’ailleurs en tant que lycéens tous les jours. Lorsque la réponse apparaît évidente après une première analyse, rapide, de l’énoncé, nous ne cherchons pas plus loin. Il est possible que si on avertissait le cobaye par exemple de cette manière « attention, ce n’est pas ce que tu crois, il y a un piège, réfléchi en profondeur », cette personne finirait par trouver la bonne réponse avec la bonne explication (peut-être au prix de plusieurs heures de recherches il faudrait faire le test).
      Si mon idée se vérifie, je crois qu’on peut dire que l’on ne va pas chercher plus loin lorsqu’on a la bonne réponse, et en ce sens peut-être utiliser l’expression d’avarice cognitive. L’avarice me rappelle pourtant un agissement volontaire de l’individu, alors que l’éventuelle démonstration d’avarice qui se fait ici est inconsciente.
      Si je me suis trompé et que (presque ?) personne ne trouve, même après une longue réflexion, Il se pourrait qu’il soit extrêmement difficile de dépasser cette « avarice », peut-être même impossible. Un autre cas possible serait la trop grande difficulté de l’exercice. Même en cherchant l’astuce, il serait possible que nous ne la trouvions pas à cause du trop grand nombre d’ »astuces » envisageables.

      Pour revenir sur l’idée que nous arrêtons de chercher lorsque nous pensons avoir trouvé la bonne réponse, je crois qu’on peut rapprocher cela de l’attitude générale des gens lorsqu’ils sont confrontés à des arguments qui vont dans leur sens. Par exemple, lorsqu’on dit à quelqu’un qui croit aux OVNIs que des scientifiques ont prouvé un atterrissage de soucoupe volante, ce dernier ne chercha certainement pas à remettre en cause cette étude, au contraire d’un individu n’y croyant pas. Il me semble que c’est quelque chose de difficile de toujours remettre en cause un argument, même lorsqu’il va dans notre sens… je crois pourtant savoir que Denis excelle dans cette discipline ;)

      • Denis TS1 dit :

        Bonjour,
        Une petite correction Yvon : je me spécialise pour essayer de réussir à contredire ce que tout le monde dit. Et j’essaye de défendre n’importe quel argument aussi absurde semble-t-il. Mais j’ai énormément de mal à chercher, à trouver et à remettre en cause mon propre opinion.
        Ensuite, sur cette question, ma première réponse a été la réponse C donc j’en ai tout de suite déduit que ce n’était pas la réponse C( je commence à les connaitre les énigmes de ce style) mais je n’ai pas cherché à aller plus loin et je me suis rué sur la réponse(je le regrette). Je suis donc plutôt d’accord également avec Stanovich.
        Mais je rajouterai quelque chose:
        Si l’on ne prend en compte que ce que l’on sait et que l’on imagine pas les différentes possibilités, c’est peut être parce que, dans notre quotidien, il y a tellement de possibilités que l’on a appris à les oublier pour se concentrer sur ce dont l’on est sûr: on ne peut pas calculer toutes les conséquences qu’entrainerait tel ou tel choix dont on réfléchi à ce dont on est certain que tel et tel choix nous apportera.
        J’espère m’être fait comprendre et que vous donnerez votre avis sur mon interprétation.

      • Etienne dit :

        Je pense tout simplement qu’on ne fait pas assez de mathématiques. Seule l’utilisation répétée de raisonnements exigeants peut nous prémunir contre les fantasmes de l’intuition. Quitte à penser par habitude, autant s’habituer à penser juste.

  • Luestan Theel dit :

    J’ai répondu A parce que j’ai flairé le piège et que j’ai pris la peine de « figurer » le problème sur un papier…
    J’en conclu que les réponses erronées sont provoquées par un traitement uniquement mental du problème. Et ce n’est pas faute de faire appel à une « information manquante  » (ce serait totalement impossible), mais, je crois, parce que nous avons peine à introduire mentalement une information seulement alternative (ou bien… ou bien) dans un raisonnement. L’apparition d’une telle information exige en effet un retour en arrière que facilite la figure.

  • vanessa dit :

    Bonjour

    J’ai également répondue c je savais que que ce ne serait pas la bonne réponse (car ce genre de pb est fait pour induire en erreur) mais comme j’ai relu plusieurs fois le pb et trouvant tjs la même réponse, j’ai consulter la solution. je suis d’accord avec l’explication de stanovitch et je trouve que les avis de denis, yvon et luestan sont intéressant. Pour ma part ça se rapproche assez de leurs arguments, le fait d’avoir trouver la réponse nous bloque à chercher une autre réponse. Je pense qu’on ne peut pas parler d’avarice car la personne n’est pas consciente de cela comme le dit yvon . Quand on résoud un pb, les personnes essayent de diminuer le plus possible l’effort cognitif, afin de réduire la tension de l’esprit. Quotidiennement nous faisons appel à nos processus de raisonnement, cela deviendrait vite une source d’anxiété si à chaque fois nous devions chercher une autre solution alors que celle trouvée nous parait juste.
    Voilà mon avis je ne suis pas experte, mais faisant une synthèse sur le raisonnement votre page web m’a interpellé, lol.

  • Luestan Theel dit :

    Il me semble que l’hypothèse de Denis, de deux Anne différentes (une mariée regardée par Jacques, une non mariée qui regarde Georges), n’est pas possible. Il faudrait que le mot Anne employé deux fois de suite ait deux référents différents Anne 1 et Anne 2, ce qui me semble contraire aux normes linguistiques.
    En revanche, j’ai trouvé sur le blog Siris une situation possible qui nous fait revenir à la réponse C: qu’Anne soit un cheval (un cheval n’étant ni marié, ni non marié, n’étant même pas une personne), car on a le droit d’appeler un cheval Anne.
    Il paraît même que c’est ainsi que peut être expliqué l’idéalisme transcendantal de Kant!